import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

h=150
lamb=16
Text=20
L=0.10 # a calculer précisement...

def phi(Lx):        #fonction qui retourne le flux évacué par une ailette
                    # de longueur Lx et de longueur caractéristique L = 10 cm

    dx=2e-3 # intervalle entre deux points
    Nx=int(Lx/dx)
    precision = 1e-4
    T=np.zeros(Nx)
    T2=np.zeros(Nx)
    T[:]=20
    T[0]=60

    #------------calcul méthode de Jacobi -------------------

    emax=1000                       # on met une valeur arbitraire > précision
    k=0                             # pour que le while ne stoppe pas tout de suite
                                    # les itérations, emax sera l'écart max de
                                    # potentiel entre deux itérations

    while emax>precision:           # tant que la précision n'est pas atteinte
                                    # on met à zéro au départ pour calculer le max
        emax=0                      # d'écart sur l'ensemble de la grille
        T2=T.copy()
        for i in np.arange(1,Nx-1,1):

        # équation différentielle du second d'ordre (cf cours) discrétisée.
        # on calcule Ti en fonction de Ti-1, Ti+1 et Text (idem méthode de Jacobi)
            T2[i]=((T[i+1]+T[i-1])/dx**2+Text/L**2)/(2/dx**2+1/L**2)


            emax=max(emax,abs(T2[i]-T[i])) # on compare pour trouver
                                           # l'écart maximum

        T2[Nx-1]= (h*Text+lamb/dx*T2[Nx-2])/(h+lamb/dx)  # convection à droite
                                                         # Van Neumann.
        T=T2.copy()

    k=k+1                 # on compte le nombre d'itérations
    #---------------------------------------------------------------------------
    # flux évacué

    print(2e-3*0.1*lamb*(T[0]-T[1]))
    return 2e-3*0.1*lamb*(T[0]-T[1])     # retourne le flux
                                         # qui est simplement celui reçu
                                         # l'ailette en x=0 de la part du système
                                         # que l'on refroidit
#----------------------------------------------------------------------------
Long=np.arange(1e-2,20e-2,2e-2)          # longueur variable de l'ailette
ph=[]
for Lx in Long:
    ph.append(phi(Lx))                   # on stoke les diverses valeurs de flux
plt.figure(figsize=(10,7))               # on les affiches : la longueur Lx = 2L
plt.plot(Long,ph)                        # semble idéale pour dimensionner
plt.xlabel("en m")                       # l'ailette : min de matière utilisée
plt.ylabel("en W")                       # max de flux évacué atteint...
plt.title("Flux évacué en fonction de la longueur de l'ailette")
plt.show()