import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# Fréquences en Hz

frequences = np.array([11.825,10.111,8.210,7.4129,6.8838])*1e14
u_frequences = np.array([2.3,1.7,1.1,0.91,0.79])*1e12

# Ec en J

Ec = np.array([2.40,1.69,0.91,0.57,0.35])*1.6e-19
u_Ec = 0.05*1.6e-19

## Régression linéaire
# Calcul de la valeur centrale de la mesure par régression linéaire

h,ordonnee = np.polyfit(frequences,Ec,1)

## Simulation Monte-Carlo pour estimer l'incertitude-type
# Nombre de simulations pour estimer l'incertitude-type

N = 1000

# Initialisation des listes
liste_h,liste_ordonnee = [], []

for i in range(N):
    l = len(frequences)
    my = Ec + u_Ec*np.sqrt(3)*np.random.uniform(-1,1,l)
    mx = frequences + u_frequences*np.sqrt(3)*np.random.uniform(-1,1,l)

    p=np.polyfit(mx,my,1)
    liste_h.append(p[0])
    liste_ordonnee.append(p[1])

u_h = np.std(liste_h,ddof=1)
u_ordonnee = np.std(liste_ordonnee,ddof=1)


## Tracé de la régression
xfit=np.linspace(min(frequences),max(frequences),2)

plt.plot(xfit, ordonnee + h*xfit, 'r', label='Régression linéaire')
plt.errorbar(frequences,Ec,xerr=u_frequences ,yerr=u_Ec,fmt='b+',zorder=2,label='Mesures')
plt.title("Tracé de l'évolution de l'énergie des électrons en fonction de la fréquence")
plt.xlabel("Fréquence en Hz")
plt.ylabel("Énergie cinétique en J")
plt.legend()
plt.show()

## Affichage du résultat
print('constante de Planck=',h)
print('incertitude sur la constante de Planck=',u_h)
nu_s = -ordonnee/h
u_nu_s = nu_s * np.sqrt((u_ordonnee/ordonnee)**2 + (u_h/h)**2 )
print('frequence de seuil =',nu_s)
print('incertitude sur la frequence de seuil=',u_nu_s)