Programme de colleChapitre 32 - Séries numériques : paragraphes 1 à 4
Chapitre 33 paragraphe 1 hyperplans (1.1 et 1.2 pas le cas de la dimension finie)
Démonstrations au programme :
Divergence de la série harmonique
Proposition 2.6, 3.1, 3.2 et 3.4 Indépendance des formes coordonnées dans une base d'un espace de dimension finie -
Deux formes linéaires définissent le même hyperplan si et seulement si elles sont colinéaires.
Semaine du lundi 1er juin
Chapitre 31 : espaces préhilbertiens réels
ajout par rapport au polycopié : les produits scalaires canoniques sur R^n, sur l'espace des fonctions continues sur un segment, sur l'espace des matrices de taille nxp.
Démonstrations au programme :
les produits scalaires canoniques sont des produits scalaire - 1.9 (avec cas d'égalité) - 2.4 - 2.12 - 3.2 - 4.4 - 5.4 - 6.2
Pour ceux qui le souhaitent : 1.11 - 3.4
Pour les semaines restantes, on conserve le principe de recopier 10 fois l'énoncé mal su mais en plus en changeant de couleur pour chaque nouvelle copie d'énoncé (cela peut être fait en rouge, bleu noir crayon de papier ou autre, il y aura donc au minimum 2-3 couleurs et une alternance). L'interrogateur prévient l'étudiant concerné et le travail est fait pour la séance suivante de maths (et remis spontanément en début de séance).
Mme Méthou